五、数理思维常见计算问题

（四）排列组合与概率

1、排列组合

（1）概念

①分类用加法：一步到位，拿出那个都好使

②分步用除法：必须每步都完成

③有序用排列、无序用组合：区别：改变元素顺序看对结果是否有影响

（2）题型

①枚举法：凑数字/选项小→不重不漏

②优限法：绝对位置→优先考虑

③捆绑法：必须相邻→先困再排

④插空法：不能相邻→先排在插

⑤插板法：至少n个→公式＋地形

⑥错位重排：均不在原来位置→0/1/2/9/44

2、概率

（1）给情况求概率：事件发生的方法数÷总的方法数

（2）给概率求概率：分类用加法，分步用除法

（3）正难反算：满足概率＝1－不满足的概率

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