四、数理思维常用计算方法

（一）特值法

1、不设未知数而设“1”

2、应用

（1）具有任意性

①含任意字眼，纯文字或纯字母

②几何图形，特殊点或特殊形状

（2）所求为乘除关系，且对应量未知

（3）数理关系

①甲是乙的m倍，甲是丙的n倍

②甲是丙的m倍，乙是丙的n倍

③甲是乙的m倍，乙是丙的n倍（倍数的传递性）

（二）比例法

1、份数思想

用份数之比，代替实际量之比。

2、比例的应用

（1）比例的简单计算

（2）比例的统一：抓住不变量：部分、整体、差值

（3）正反比的应用：

①M＝A×B

当M一定时，A与B成反比

当A一定时，M与B成正比

当B一定时，M与A成正比

②求三者的反比时，要找出三者的最小公倍数

③工程或行程问题

（三）方程法

1、普通方程

（1）方程的个数等于未知数的个数

（2）设未知数

①设小不设大（避免分数）

②设中间值（方便列式）

③问谁设谁（避免陷阱）

2、不定方程

①方程的个数小于未知数的个数

②代入排除

③特值法或配系数

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