电力系统在运行时，在电源电势激励作用下，电流或功率从电源通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为电力潮流。电力系统是把很多的发电站、变电站、配电站、用户等由输电和配电线路连接起来形成的系统。电力(电能)是在发电站产生的，其中一部分在经过输配电线、变电站和配电站时损失掉，剩下的绝大部分最终被负荷所消耗。这样，从电的产生到被负荷消耗，流过哪一路输配电线，各节点电压是多少，这种计算就叫电力潮流计算或简称潮流计算。

      1、概述

　　电力潮流计算是检验现代电力系统的运行是否合理的依据，在未来进行电力系统扩展规划设计时起着极其重要的作用。　

      2、计算方法

　　回路方程式和功率方程式

　　电力系统也是电路的一种(交流电路)，可以通过建立和求解回路方程式来得到解。首先让我们从回路方程式导十电力传输回路的性质。

　　电力潮流

　　电压V1和V2振幅相等，但是有30度的相位差。此时，在输电线路的电感上，根据如图(b)所示存在V1一V2的电压，其结果，有电流Is流动。输送功率和接收功率分别是Is与V1或V2乘积，如图(c)所示的正弦波形。这个功率波形的积分值(即一个周期的平均值)就是有功功率P。

　　另一方面，正负变化的部分，表示了此时积蓄在输电线路电感上的能量变化，功率在输电线路和电压源间往复交换。这部分相当于无功功率Q，即在交流传输的输电线路上即使连接相同的电压，如果有相位差，也可以产生电流。此时的电压、电流的大小和相位关系，用矢量图很容易求解。

　　所示，电压、电流矢量的相位是随时间一起变化的，但它们相对的关系是一定的。因此，从图2．1(c)所示的矢量图固定后，能够求出它们的大小和相互间的相位关系。有时也把这种表示交流电压和电流大小及相位的矢量叫向量。熟悉了矢量的处理，就能够很容易地导出和理解交流电路电压和电流的关系。

      3、发展史

　　利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：

    （1）算法的可靠性或收敛性   

    （2）计算速度和内存占用量   

    （3）计算的方便性和灵活性何准确地计算考虑区间相关性的区间潮流，是一亟待研究及突破的问题。

　　电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。   

　　在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。   

      20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。   

　　阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究做出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。   

　　克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。   在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。   

　　牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。   

　　近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。

      4、发展趋势

　　通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。

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