一、电路分析的基本概念和定理

      1．电路理论主要研究电路的基本规律和分析方法，包括电路分析和电路综合二个内容

　　电路分析：指在给定电路结构和元件参数的条件下，求解电路在特定激励下的响应

　　电路综合：在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。

      2．实际电路的基本功能概括为两种：

      (1)实现电能的产生，传输，分配，和转换，如电力系统

      (2)实现电信号的处理，如语音信号，图像信号和控制信号等。

      3．实际电路通常由电源，负载和中间环节三部分组成。

      4．关联参考方向：指电压和电流的参考方向一致。即电流的参考方向是从电压的“+”端流入，“-”端流出。

      5．元件的功率：

　　当电压电流取关联参考方向时，P(t)=U(t)×I(t),

　　当P＞0，元件吸收功率(或消耗功率)，反之，P＜0，元件发出功率(或产生功率)

      6．对一个完整的电路来说，任一时刻电路中各元件吸收的功率总和应等于发出的功率总和，或者说总功率的代数和为零，即必须遵守功率守恒定律。

      7．电阻元件：任一时刻，如果一个二端元件电压U与电流I的关系可以用U-I平面上的唯一一条曲线确定，则称该元件为电阻。

　　电容元件：任一时刻，如果一个二端元件电荷Q与电压U的关系可以用U-Q平面上的一条曲线确定，则称该二端元件为电容元件。

　　电感元件：任一时刻，如果一个二端元件磁通链(磁链)与电流的关系可以用i-φ平面上的一条曲线确定，则称二端该元件为电感元件。

      8．理想电压源：其端电压与流过的电流无关，不受外电路影响。电压源可以开路(电流I=0)，理想电压源不允许短路。

      9．理想电流源：其电流与端电压无关，不×受外电路影响。电流源可以短路(电流U=0)，理想电流源不允许开路。

      10．受控电源：受控电源是一种非独立电源，受控源不是激励。

      11．电路分析遵循两类约束：元件约束和拓扑约束

　　元件约束：由元件的特性，即元件的电压，电流关系形成的约束。如欧姆定律

　　拓扑约束：由元件在电路中的连接关系形成的约束，由基尔霍夫电流定律和电压定律体现。

      12．基尔霍夫电流定律：在集总参数电路中，对于任一节点(或闭合曲面)，在任一时刻流出该节点的支路电流的代数和恒等于零。如果流出节点的电流取“+”，则流出节点的电流取“-”。

      13．基尔霍夫电压定律：在集总参数电路中，沿任一回路，在任何时刻所有支路电压的代数和恒等于零。在列写KVL方程时，各支路电压必须选定参考方向，还要选定列写方程的回路绕行方向，凡支路电压参考方向和绕行方向一致，取“+”，反之取“—”

　　二、电阻电路的等效变换

      1．电路也称为网络，任何一个向外引出两个端子的电路称为二端电路(或二端网络)，如二端网络满足从一个端子

　　流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称为一端口网络。

      2.电阻的串联：

      (1)各个电阻顺序相连，每一个电阻流过同一个电流，这种连接方式称为电阻的串联。

      (2)串联电路中：Req=(R1+R2+R3+R4+„„.+Rn)电阻串联分压公式：Uk=(Rk÷Req)×U(即串联电路中各电阻上的电压与其阻值成正比

      3.电阻的并联：

      (1)各个电阻两端为同一个电压，这种连接方式称为电阻的并联。

      (2)并联电路中：Req=1/Geq=1/(G1+G2+„„+Gn)(即等效电导为N个电导之和，等效电阻为等效电导的倒数)

      (3)并联电路中：Ik=(Gk÷Geq)×I(I为总电流，Ik为第K支路的电流，Gk为第K支路的电阻Geq为总电导)

      (4)特殊的二个电阻R1于R2

　　并联：Req=(R1×R2)÷(R1+R2) 总电流为I

　　分流公式： I1=R2÷(R1+R2)×I，I2=R1÷(R1+R2)×I

      4.理想电源的串联和并联

      (1)理想电压源的串联：Us=Us1+Us2+...+Usn Usk的参考方向与Us的参考方向一致取“+”，不一致取“—”

      (2)理想电压源的并联：必须满足大小相等，方向相同才可以并联，等效为其中任一个电压源。

　　理想电压源的并联任何元件(如电阻，电流源，任一条支路)等效为电压源。

      (3)理想电流源的并联：Is=Is1+Is2+...+Isn Isk的参考方向与Is的参考方向一致取“+”，不一致取“—”

      (4)理想电流源的串联：必须满足大小相等，方向相同才可以串联，等效为其中任一个电压源。 理想电流源的串联任何元件(如电阻，电压源，任一条支路)等效为电流源。

      (5)实际电源的两种模型及等效变换：实际电压源的模型用电压源与电阻的串联，其端口特性为：U=Us-R×I (式中：Us为电压源，R为电阻，I为端口电流) 实际电流源的模型用电流源与电阻的并联，其端口特性为：I=Is-U÷R (式中：Is为电流源，R为电阻，U为端口电压)

      5.两种实际电源的等效变换：Us=R×Is Is=Us÷R (变换后电压源的极性要与电流源的电流方向一致，即Is从Us的“-”端指向“+”端)

　　三、电阻电路的一般分析

      1．几个术语：

　　支路：通过同一个电流的路径称为支路(如几个电阻串联，电压源和电阻串联等)

　　结点(节点)：3条或3条以上的支路的连接点称为结点

　　回路：电路中任一闭合路径称为回路。

      (以下：电路均指：有B条支路，N个结点)

      2．支路电流法：以支路电流为未知量列写B个KCL和KVL方程的方法。

      (1)选定各支路的电流参考方向

      (2)对(N-1)个独立结点，根据KCL列写电流方程

      (3)选定(B-N+1)个独立回路，指定回路绕行方向，根据KVL列写电压方程

      (4)求解联立方程，得到各支路电流

      3．回路电流法：以一组独立回路电流为变量，并对独立回路用KVL列出用回路电流表示的有关支路电压方程的方法。

      (以三个独立回路为例，回路电流分别为I1，I2，I3 列写方程)

      R11×I1+R12×I2+R13×I3=Us11

      R21×I1+R22×I2+R23×I3=Us22

      R31×I1+R32×I2+R33×I3=Us33

　　方程中：Rkk 为K回路的自电阻，它是K回路中所有电阻之和，“+”；

      Rkj(k≠j)称为回路k和回路j的互电阻，它是回路K与回路J共有支路上所有电阻之和，如果所有回路电流的绕向相同，互电阻取“-”；

      Uskk是K回路中所有电压源电压的代数和，与回路电流方向相反的电压源取“+”，反之取“—”

　　回路电流法的注意事项：

      (1)受控电源的控制量不论是电压或电流，都用回路电流表示

      (2)受控电压源看作独立电压源，直接参与列写方程

      (3)有伴的受控电流源等效变换为受控电压源

      (4)无伴的受控电流源，增加电压作为未知变量，并增加一个方程

      4．结点电压法：以结点电压为变量，对独立结点用KCL列写用结点电压表示支路电流方程的方法。

      (以三个独立结点电压为例，结点电压分别为Un1，Un2，Un3 列写方程)

      G11×Un1+G12×Un2+G13×Un3=Is11

      G21×Un1+G22×Un2+G23×Un3=Is22

      G31×Un1+G32×Un2+G33×Un3=Is33

　　方程中： Gkk 为K结点的自电导，它是连接到结点K所有电导之和恒取“+”；

      Gkj(k≠j)称为结点k和结点j的互电导，它是结点K与结点J共有支路上电导之和，恒取“-”；

      Iskk是流入结点K的电流源电流的代数和，流入结点的取“+”，流出的取“—”

　　结点电压法的注意事项：

      (1)受控电源的控制量不论是电压或电流，都用结点电压表示

      (2)受控电流源看作独立电流源，直接参与列写方程

      (3)有伴的受控电压源等效变换为受控电流源

      (4)无伴的受控电压源，增加电流作为未知变量，并增加一个方程

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